La polémica tras el anuncio de OpenAI de haber resuelto en 88 horas con IA el Problema Matemático de Navier-Stokes
El problema, planteado hace 90 años, tiene que ver dinámica de fluidos.
Se aplica a la predicción del tiempo, el vuelo de los aviones o el estudio de la circulación sanguínea.
La IA ha conseguido resolver uno de los llamados siete problemas del milenio. En el año 2.000 un instituto matemático Clay Matematics, planteó 7 grandes problemas matemáticos y ofreció un millón de euros a quien los resolviera. De todos ellos sólo uno hasta ahora, la conjetura de Poincaré, había sido resuelto por un matemático ruso. Y ahora OpenIA ha anunciado que ha resuelto el segundo: el de Navier-Stokes. Según la empresa puso a trabajar a 10.000 agentes de IA y consiguieron resolverlo en 88 horas.
Hasta ahora solo se había conseguido resolver uno de los 7 problemas matemáticos del milenio, Fue el ruso Grigori Perelman que tras años encerrado solucionó la conjetura de Poincare. Este genio renunció al millon de dolares que premiaba la resolucion de cada problema.
Grigori Perelman nació en San Petersburgo en una familia judía: su madre era matemática y su padre ingeniero eléctrico. Desde pequeño, da muestras de una brutal excelencia matemática. Con diez años, le matricularon en una academia de élite para matemáticos, donde fue sometido a un fuerte régimen de estudio.
Pasa a un instituto de élite y sigue dando muestras de ‘niño prodigio’, destaca también jugando al ajedrez y tocando el violín. A los 16 años, obtuvo la medalla de oro en las Olimpiada Matemáticas de Budapest tras o sacar una nota histórica (42 de 42 con una media de 10 sobre 10 en todos los problemas planteados, además con mucha rapidez). Perelman vive con su madre en un suburbio, en un piso muy pobre alejado del mundo académico.
El problema, planteado hace 90 años, tiene que ver dinámica de fluidos. Se aplica a la predicción del tiempo, el vuelo de los aviones o el estudio de la circulación sanguínea. La resolución de este problema está por confirmar pero llega con polémica por la acusación de otros matemáticos de que la IA de OPEN AI ha utilizado trabajos previos muy avanzados de otros expertos. No solo eso, también los matemáticos creen que resolver los problemas con la IA, sin la participación de la mente humana, puede dañar nuestra comprensión en este campo. En cialqiuer caso, aunque no sea inmediato, la resolución de estas ecuaciones podrían mejorar la vida de todos en el futuro.
Dos matemáticos españoles tras las resolución del problema Navier-Stokes
La polémica, no obstante, involucra a dos investigadores españoles. El artículo de investigación publicado en 2023 por el profesor de CUNEF Universidad, Luis Martínez Zoroa, junto con Diego Córdoba (ICMAT- CSIC), ha sido reconocido como una de las bases intelectuales que han permitido avanzar en la resolución del problema de Navier-Stokes, uno de los grandes retos matemáticos del siglo XXI, según ha informado la institución educativa.
Se trata de uno de los seis Problemas del Milenio aún pendientes de resolución planteados por el Clay Mathematics Institute en el año 2000. Según recoge la revista científica Quanta Magazine, los recientes resultados obtenidos por equipos apoyados en inteligencia artificial -entre ellos OpenAI y otros investigadores internacionales- se han basado de forma significativa en el trabajo previo desarrollado por Luis Martínez Zoroa y Diego Córdoba.
Ambos investigadores habían propuesto una estrategia para abordar el problema que se apartaba de los métodos dominantes empleados hasta ahora por buena parte de la comunidad matemática. El problema de Navier-Stokes se refiere a unas ecuaciones diferenciales fundamentales para describir el comportamiento de los fluidos, desde las corrientes oceánicas hasta los flujos de aire.
Aunque estas ecuaciones fueron formuladas en el siglo XIX y constituyen una herramienta central en la mecánica de fluidos, una cuestión esencial seguía abierta: si sus soluciones se mantienen siempre regulares o si, bajo determinadas condiciones, pueden desarrollar una singularidad, es decir, un comportamiento extremo en el que una parte infinitesimal del fluido evoluciona de forma no controlada.
El artículo explica que la aportación de Martínez Zoroa y Córdoba fue especialmente relevante porque abrió una vía analítica distinta, basada en la construcción de una secuencia infinita de "capas" o soluciones no singulares que, al combinarse en lo que Martínez Zoroa denomina una "cascada infinita", permitían generar una nueva solución con singularidad.
Aunque aquel trabajo no resolvía por sí solo todos los requisitos establecidos para el Problema del Milenio -en particular, la necesidad de garantizar determinadas condiciones de suavidad-, sí planteaba una estrategia que ha sido posteriormente aprovechada por los equipos que han anunciado los avances actuales. "Este reconocimiento pone de manifiesto el valor de la investigación matemática y la importancia de generar conocimiento original capaz de abrir nuevos caminos en problemas considerados durante décadas prácticamente inabordables", señala Luis Martínez Zoroa.
La relevancia del trabajo de Martínez Zoroa ha sido reconocida por destacados miembros de la comunidad matemática. La publicación científica Quanta Magazine cita a Charles Fefferman, de Princeton University y autor de la descripción oficial del problema de Navier- Stokes para el Clay Mathematics Institute, quien afirma que "los héroes de la historia" son Córdoba y Martínez Zoroa.
En la misma línea, Tristan Buckmaster, investigador de New York University, sostiene en una declaración recogida por la revista que, a la vista de este cuerpo de trabajo, Luis Martínez-Zoroa "merece una Medalla Fields".
El avance anunciado por OpenAI consiste en una prueba formalizada mediante Lean, un lenguaje utilizado para verificar demostraciones matemáticas, que apuntaría a la existencia de singularidades en las ecuaciones de Navier-Stokes tridimensionales. De confirmarse tras el necesario escrutinio de la comunidad científica, se trataría de uno de los hitos matemáticos más importantes alcanzados con el apoyo de modelos de inteligencia artificial hasta la fecha.