Griffiths tenía tras de sí una larga carrera como actor de reparto en teatro, cine y televisión, pero su mayor éxito mundial se produjo con su papel en la serie de películas de Harry Potter.
Precisamente, el actor protagonista de la saga, Daniel Radcliffe, ha sido una de las primeras personas en rendirle tributo: "Richard estuvo conmigo en dos de mis momentos más importantes de mi carrera (Harry Potter y, en 2006, la obra de teatro 'Equus'), y estoy orgulloso de haberlo conocido", ha declarado a la BBC.