Los dos líderes han mantenido las primeras conversaciones esta la mañana y han durado dos horas, según ha recogido la agencia de noticias Yonhap.
Moon Jae In ha sido el primero en llegar a la zona, a la que se ha trasladado poco después Kim desde Pyongyang, la capital norcoreana.
Kim Jong Un, que ha cruzado la frontera a pie, se ha convertido así en el primer líder norcoreano en pisar suelo surcoreano desde que comenzó la guerra.
Se trata de la tercera cumbre intercoreana de la historia, la primera en tener lugar en Corea del Sur.
En la cumbre los dos líderes han mantenido conversaciones serias y honestas sobre maneras para desnuclearizar la península de Corea, establecer la paz permanente y desarrollar las relaciones entre Corea del Norte y Corea del Sur" a señalado el secretario de prensa del presidente, Yoon Young Chan.
Además, Yoon ha afirmado que si los líderes llegan a un acuerdo, firmarán un pacto y lo anunciarán de manera conjunta, según ha recogido la agencia de noticias Yonhap.
Ambos líderes han hecho un receso para almorzar. Kim, por su parte, ha vuelto a cruzar al lado norcoreano de la frontera en una limusina que se ha visto acompañada por una decena de vehículos de seguridad.
El líder de Corea del Norte volverá a Panmunjom para acudir a todos los eventos programados para el resto del día, entre los que se encuentra la plantación de un pino a las 13.30 (hora local), lo que dará comienzo a la segunda sesión de la cumbre. Los dos acudirán posteriormente a una cena de bienvenida.
UNA NUEVA "ERA DE PAZ"
Después de que el líder norcoreano firmara el libro de visitas de la Casa de la Paz, una instalación surcoreana en el Área de Seguridad Conjunta de Panmunjeom, dentro de la Zona Desmilitarizada, al sur de la frontera intercoreana, Moon ha aplaudido la "valiente y sincera" decisión de Kim de cruzar la frontera para acudir a la reunión.
El dirigente surcoreano ha recalcado que espera llegar a "un acuerdo", mientras que Kim ha asegurado que la cumbre supone el primer capítulo de una "nueva historia" que tendrá como resultado una "era de paz", según ha retransmitido la cadena de noticias CNN.
El líder norcoreano, que ha resaltado que "el mundo entero está prestando atención" al encuentro, también ha afirmado que espera llegar hoy a un acuerdo para cumplir con las esperanzas de las personas que desean la paz.