García Reig, que pertenece al Cuerpo de Ingenieros de Camino del Estado, fue subdirector general adjunto de la Secretaría General de los Fondos de Compensación y Cohesión en el Ministerio de Economía y Hacienda; director de los gabinetes del Secretario de Estado de Aguas y Costas, y del ministro y de la ministra de Medio Ambiente.
Posteriormente, ocupó diferentes puestos en las direcciones generales de Fondos Comunitarios y de Coordinación Financiera del Ministerio de Economía y Hacienda, y gerente del organismo autónomo de Informática del Ayuntamiento de Madrid. Desde mayo de 2012 era subdirector general de Programación Territorial y Evaluación de Programas Comunitarios.