El año pasado Alberdi grabó un CD con la Orquesta Nacional con los conciertos para acordeón de Erkoreka, Lazkano, Sánchez-Verdú y Torres, bajo la dirección de Nacho de Paz.
Durante su carrera, Alberdi ha luchado contra el desconocimiento y los estereotipos relacionados con su instrumento. De hecho, su trabajo para incrementar el repertorio del acordeón se ha dirigido tanto a estrenos de obras escritas para el instrumento por grandes compositores como a transcripciones para acordeón de obras escritas para otros instrumentos.
Alberdi ha actuado en salas de todo el mundo, desde la Filarmonía de San Petersburgo a la Ópera de El Cairo, además del Teatro de La Fenice de Venecia, el Teatro Colín de Buenos Aires o el Musikverein de Viena. Hace unos meses ha presentado su CD 'Sensations' con transcripciones para acordeón de obras de Albéniz, Turina, Soler o Haffler, entre otros.