Nacido el día de Navidad en el barrio del Albaicín, cerca de donde vivía junto a sus tres hijos, sus nietos y su mujer, Aurora, tuvo afición por el flamenco desde muy pequeño.
Morente aprendió las bases del arte jondo de mano de Aurelios Sellés y su ansia de conocimiento y aprendizaje le llevó a trasladarse con 15 años a Madrid, donde contactó con un grupo de jóvenes aficionados al flamenco, la mayoría universitarios
Su debut se produjo en la peña flamenca Charlot, actuación a la que siguieron otras allá por el año 1964 en la Casa de Málaga o con la pareja de baile de José Luis Rodríguez y Pepita Sarracena en diversas salas de fiesta. Sin embargo, se considera que su salto a la profesionalidad fue cuando en ese mismo año es contratado por el Ballet de Marienma, con el que actúa en el Pabellón español de la Feria Mundial de Nueva York y en la embajada española en Washington.
Después tuvo lugar su primera aparición en un festival flamenco, con el cartel: Enrique Morente con Juan Talega, Fernanda y Bernarda de Utrera, Gaspar de Utrera, Tomás Torre y Antonio Mairena. La presentación fue a cargo de Ricardo Molina y se celebró en el teatro de los Alcázares de los Reyes Cristianos.
Su primer disco, 'cante flamenco'
Su primer disco apareció en 1967 con el título 'Cante Flamenco', en el que estuvo acompañado por Félix de Utrera, con la discográfica Hispavox. Esta grabación, que recibió una Mención Especial de la Cátedra de Flamencología en 1968, denotaba el gran conocimiento que Enrique poseía, a pesar de sus 25 años, tanto por su ejecución, como por la selección de los cantes que incluyó, nada habituales en la época.
En ese mismo año 1967 salió a la luz otro disco, también con la casa Hispavox, titulado 'Cantes Antiguos del Flamenco' y en el que era acompañado por el Niño Ricardo, con una selección de cantes que denotaba un profundo conocimiento, que llamó sobre todo la atención por el corto periodo de tiempo con respecto al anterior trabajo.
Durante los siguientes años, se afianzó entre Enrique Morente y Manolo Sanlúcar una relación profesional que perdurará durante mucho tiempo. Es con el guitarrista con quien vivirá la experiencia en 1970 de ser el primer cantaor flamenco que actuaba en el Ateneo de Madrid.
Premio Nacional de la Música
En 1994, Morente fue el primer cantaor de flamenco que recibió el Premio Nacional de Música otorgado por el Ministerio de Cultura de España. En 1995 recibió la Medalla de oro de la 'Cátedra de Flamencología' de Jerez de la Frontera y el premio 'Compás del Cante' en Sevilla.
En su disco 'Omega' colaboró con el grupo de rock granadino Lagartija Nick y numerosos artistas del flamenco, como Vicente Amigo, Tomatito o Cañizares, para adaptar poemas de Federico García Lorca y temas del cantautor canadiense Leonard Cohen.
En 1998 recibió el Galardón de Honor de los Premios de la Música e intervino en el espectáculo 'Canción con reflejo' de Cahro Vallés en homenaje a Federico García Lorca, junto al actor Francisco Rabal y su hija Estrella Morente, y que se presentó en mayo en el Teatro Principal de Valencia.
En el año 2003 apareció su disco 'El pequeño reloj', con el que rompía el concepto tradicional de un disco flamenco, ya que presentó una obra discográfica como una obra de arte completa. En2005 se le otorga la Medalla de Andalucía en reconocimiento a una carrera dedicada al flamenco y a su apertura con respecto a otras músicas así como a su divulgación por todo el mundo.
El mejor disco de flamenco
En febrero del año 2006, el trabajo 'Morente sueña la Alhambra', considerado como el mejor disco de flamenco en los Premios Nacionales de la Música. Siguió recibiendo reconocimientos a su trabajo cuando en junio de 2006 fue condecorado con la Medalla de Oro al Mérito en las Bellas Artes, y en 2007 colabora con la banda granadina Los Planetas en su disco 'La leyenda del espacio' inspirado en la tradición flamenca andaluza, y recordando 'La leyenda del tiempo' de Camarón.
Casado con la bailaora Aurora Carbonell y padre de tres hijas, entre ellas la cantante Estrella Morente, su último trabajo ha sido 'El Barbero de Picasso', un álbum en directo en el que Morente narra a través del cante jondo, la historia de amistad entre Pablo Picasso y su peluquero, Eugenio Arias. El cineasta granadino Emilio Ruiz Barrachina rodó un largometraje documental basado en este trabajo discográfico en el que participó toda la familia del cantaor.