Elvir Baljic llegó al Real Madrid en 1999 bautizado como el nuevo Rivaldo blanco. Sus regates, su zurda, sus lanzamientos de falta, le hacían muy parecidos al jugador brasileño. Pero fue llegar a España y ese rendimiento descendió. Tras una larga lesión no logró cuajar en el equipo madridista, donde apenas tuvo minutos.
El conjunto blanco pagó por Baljic la cifra de 3500 millones de pesetas (21 millones de euros). Un precio que le convertía en el segundo jugador más caro del Real Madrid en el siglo XX tras Anelka, llegado ese mismo año. Unas cifras impagables en esa época, pero que con la llegada de Luis Figo en el 2000 por 10.000 millones de pesetas, se convirtieron en habituales en el conjunto blanco.
Tras una primera cesión en el Fenerbache, el delantero llegó en forma de préstamo al Rayo Vallecano.En Vallecas tampoco triunfo y volvió a buscar suerte en Turquía en equipos como el Galatasaray. Pese a ser uno de los máximos goleadores de la historia de Bosnia Herzegovina, con 14 goles en 38 partidos, acabó retirándose por “aburrimiento” en el Instalbulspor en la temporada 2008-2009. Ahora a sus 43 años de edad, triunfa en Bosnia como cantante de música clásica popular.