Martínez Cuadrado nació en Murcia en 1966, ciudad donde reside actualmente. Es Licenciado en Derecho en 1989 con Premio Extraordinario y ha trabajado en la Administración de Justicia como Gestor Procesal y Secretario Judicial.
Ha publicado un libro de poemas, 'El polvo y la ceniza', ganador en el año 2009 de los Premios Literarios Kutxa Ciudad de Irún de poesía en castellano. Un poemario en el que predomina, dentro de su variedad temática, un tono marcadamente elegíaco.
Con anterioridad había publicado una breve colección de poemas humorísticos 'La gracia que no quiso darme el cielo', que aparece en el libro conjunto 'Premios del Certamen Jara carrillo 2002-2003'. En 2008 obtuvo el segundo premio en el concurso Vicente Aleixandre con el poema 'A solas'.