Los fallecidos son el pir Farhad Hossain, de 65 años, y Rupali Begum, de 19, según ha informado el diario bangladeshí 'The Daily Star'.
El superintendente de la Policía de Dinajpur, Hamidul Alam, ha indicado que el motivo del asesinato podría ser un conflicto sobre "opiniones religiosas".
Hossain estableció el mausoleo hace cerca de diez años, y encabezaba un programa religioso semanal para sus seguidores, según residentes locales.
Previamente, Hossain fue presidente del Partido Nacionalista de Bangladesh (BNP) en la localidad de Bochaganj, según la Policía de esta última ciudad.
Por el momento no hay reclamación de la autoría del asesinato. Bangladesh ha sido escenario de numerosos ataques en los últimos meses contra miembros de minorías.
Asimismo, grupos islamistas radicales han atacado a escritores y editores laicos en los últimos meses, mientras el Gobierno ha lanzado una campaña contra los extremistas que pretenden imponer la 'sharia' o ley islámica.